Bách phân vị là gì? Ứng dụng của bách phân vị là gì?

Đầu tiên sẽ là nội dung về bách phân vị là gì. Theo mặt ngữ nghĩa:

Bách: có nghĩa là nhiều, số trăm

Phân: có nghĩa phân bố, phân chia, chỉ sự vật hoặc hiện tượng có tính quy luật

Vị: nghĩa là vị trí

Vậy bách phân vị là gì? Theo định nghĩa chuẩn, Bách phân vị (Tiếng Anh là Percentile) là một khoảng giá trị có tần số tăng dần (tần số tích lũy) sau khi xử lý 1 dãy số liệu có thứ tự tăng dần.

Bách phân vị được thể hiện qua biểu đồ tần số tích lũy với trục tung là % (0-100% được quy đổi từ tần số tích lũy) và trục hoành là dãy giá trị của các số hạng được sắp xếp tăng dần.

Hoặc hiểu một cách đơn giản, bách phân vị là vị trí của một số trong một dãy số hạng được phân bố có quy luật nhằm biểu thị ý nghĩa nhất định.

Đường bách phân vị là gì?

Khái niệm đường bách phân vị có thể hiểu như một đồ thị tần số tích lũy (tăng dần), mà tại một vị trí bách phân vị cụ thể (mang một thuộc tính nào đó được quan tâm nghiên cứu) có bao nhiêu % đối tượng có giá trị (thuộc tính cần quan tâm) lớn hơn/kém hơn chủ thể mà ta đem so sánh.

Ví dụ: Để đánh giá chỉ số cân nặng hay chiều cao bình thường ở trẻ trong độ tuổi nhất định. Ứng dụng bách phân vị là con số cho thấy con bạn nặng hơn hay cao hơn bao nhiêu bé khác trong 100 bé cùng lứa tuổi và giới tính.

Giả sử trên biểu đồ cân nặng, trẻ có cân nặng ở vào bách phân vị thứ 20 thì điều đó có nghĩa là trẻ có cân nặng lớn hơn 20% những bé khác cũng tuổi (nặng hơn 20 bé và nhẹ hơn 80 bé trong 100 bé cùng lứa tuổi). Một bé có cân nặng hay chiều cao ở bách phân vị thứ 5 thì cũng hoàn toàn bình thường và khỏe mạnh như một bé có cân nặng hay chiều cao ở bách phân vị thứ 80.

Ứng dụng của bách phân vị là gì?

Hiện tại, bách phân vị càng lúc càng được biết đến rộng rãi và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, trong đó nhiều nhất là lĩnh vực y học. Cụ thể, dùng bách phân vị để đánh giá mức độ khỏe mạnh của thai nhi, đánh giá mức độ phát triển của trẻ thông qua chiều cao, cân nặng.

Ví dụ 1:

Thai phụ mang thai được 23 tuần 5 ngày, hôm nay đi siêu âm 4D ở bác sĩ A cho kết quả: đường kính lưỡng đỉnh 53mm,… Bác chẩn đoán: một thai sống trong lòng tử cung ở Bách phân vị 11 so với tuổi thai 23 tuần 5 ngày. Người nhà cầm giấy siêu âm hoang mang một lúc mới hỏi “bách phân vị 11” là gì thế ạ?

Bác sĩ từ tốn trả lời: sự phát triển của thai nằm trong BPV từ 10-90 là bình thường. Nếu <10 là thai kém phát triển trong tử cung, nếu >90 là thai phát triển hơn mức bình thường (thai to, thường gặp trong bệnh lý thai kỳ, sau này lúc chuyển dạ dễ bị kẹt thai).

Ví dụ 2: Con bạn 1 tuổi và có cân nặng 9,6kg, ta khảo sát trên mẫu 10,000 bé cùng độ tuổi về thuộc tính cân nặng. Sau khi xử lý số liệu, ta có được khoảng bách phân vị về cân nặng/trẻ 1 tuổi và được thể hiện trong biểu đồ bách phân vị cân nặng theo tuổi (thường được giãn ở trạm y tế, phòng khám,…). Đem so sánh con bạn thì 9,6kg rơi vào BPV thứ 56. Bởi con bạn có cân nặng lớn hơn khoảng 56% các bé cùng tuổi hoặc con bạn nhẹ cân hơn 44% các bé còn lại trong mẫu khảo sát.

Cách tính chỉ số bách phân vị là gì?

Chọn một bách phân vị tuỳ ý, tại điểm đó trên đồ thị tần số dồn ( tích luỹ), ta sẽ thấy nó chia đồ thị làm 2 phần: cao hơn và thấp hơn điểm bách phân vị. Theo đó mà phá đoán giá trị đang có cao hơn bao nhiêu % và thấp hơn bao nhiêu % theo mẫu biểu đồ khảo sát.

Cách tính bách phân vị:

1.Xếp hạng các giá trị trong tập dữ liệu theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

2.Ta cần xem bách phân vị của giá trị k. Nhân k (phần trăm) với n (tổng số giá trị trong tập dữ liệu). Đây là chính là chỉ số cần kiểm tra.

3.Nếu chỉ số có được không phải là số tròn, hãy làm tròn nó lên (hoặc xuống, nếu nó ở gần số dưới hơn) với số nguyên gần nhất.

Sử dụng biểu đồ đã sắp xếp từ thấp đến cao để tìm phân vị của giá trị k. Vì giá trị cho phân vị k phải lớn hơn các giá trị trước đó, giá trị đứng sau giá trị K sẽ gọi là phân vị thứ k. Tương tự, khi sử dụng phương pháp ‘lớn hơn hoặc bằng’, các bước 1-3 vẫn giữ nguyên. Phân vị thứ kth sau đó được tính bằng cách lấy giá trị trung bình của giá trị trong biểu đồ và giá trị được xếp hạng tiếp theo

Mong rằng những giải đáp về bách phân vị là gì ở trên sẽ có ích cho bạn